模型的偏差度高出近10个百分点，表明其误差最大，最不科学（详见图2）。

　　三、“三年自然灾害”究竟饿死多少人？

　　“三年自然灾害”究竟饿死多少人？要分析清楚这个问题，必须对平均正常死亡率、非正常死亡率、正常死亡人口、非正常死亡人口、正常出生率、少生人口以及“三年自然灾害”期间全国总人口减少数量等几个关键数据，进行测算。同时，还必须使用多种数学模型来估算和验证“三年自然灾害”的死亡人口。

　　1平均正常死亡率和非正常死亡率

　　我们选择凝聚层次聚类的方法，分析“三年自然灾害”研究中“正常年份”选择问题。首先，对1949-1970年的数据进行定性分析。选择1949～1970年的数据是为了保证“三年自然灾害”[1959～1961]的前序与后序时间等长，这对于分析人口波动的前期特征与后期特征通常是有效的。“三年自然灾害”期间的出生率与死亡率与其余年份的差异较为明显。

　　图3是1949～1970年年人口出生率与人口死亡率的波动曲线，由图可知，“三年自然灾害”期间，人口出生率小于人口死亡率，人口出生率与人口死亡率的间隔是动态变化的。通过定性分析人口指标的动态变化特性，我们利用凝聚聚类的方法，对人口波动年份的类特征进行聚类分析。凝聚聚类实验的结果说明，凝聚聚类算法对于“正常年份”的确定是有效的。在短序凝聚聚类分析的前提下，我们构造1949-2010年的全序数据，并进行凝聚聚类分析。

　　通过分析两次聚类的聚类树状图发现，1958年人口指标与1959年的人口指标具有最大的同类度，与1961年也具有较高的同类度。因此，1958年、1959年和1961年三年凝聚为一类。这就说明，“三年自然灾害”在1958年已经出现明显的征兆，1960年达到波峰。相对于1959年与1960年，1958年的人口指标与两者都具有较高的同类度。这一结论与实际情况同样符合。

　　根据全序凝聚聚类的分析结果可知：1949～1954年间的六年依次凝聚为一类；

　　1955～1958年间的四年凝聚为一类；

　　1959～1960年的二年凝聚为一类。表3显示了1955～1958年间的凝聚系数，1955年与1956年的凝聚系数较小，1956年与1957年虽然凝聚为一类，但是凝聚系数相比于前者呈大幅增加。因此，1949～1958年间，1955年与1956年的人口波动指标应该属于较为正常的年份。需要特别指出的是，1955年在二次凝聚时，与1949年具有较

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